Стефан Эль-Шаарави родился 27 октября 1992 года в итальянском городеСавона.Он начал заниматься футболом в футбольной академии Леджино, откуда перешёл в молодёжный состав клуба Дженоа
21 декабря 2008 года, в возрасте 16 лет, Эль-Шаарави дебютировал в составе футбольного клуба в гостевой игре серии А с «Кьево», в котором генуэзцыпобедили 1:0. Однако в сезоне 2008/2009 Эль-Шаарави более не выходил на поле в составе второй команды, выступая за молодёжный состав. В 2009 годуЭль-Шаарави не забил ни одного гола в полуфинале молодёжного Суперкубка Италии против «Палермо». Основное и дополнительное время закончилась со счётом 2:4, в серии пенальти «Палермо» победили 9:4.
25 июня 2011 года Эль-Шаарави стал игроком «Милана». Однако ещё до начала сезона он получил травму колена. Дебютировал в основном составе 18 сентября 2011 года в гостевом матчечемпионата Италии против«Наполи». В следующем туре чемпионата, 21 сентября, забил свой первый гол за «Милан», сравняв счёт в домашней игре с«Удинезе» (1:1).
26 сентября 2012 года в матче 5-го тура чемпионата Италии 2012/13 против «Кальяри» (2:0) оформил свой первый «дубль». 3 октября в выездной игре против «Зенита» (3:2) записал на свой счёт первый гол в Лиге чемпионов, став самым молодым футболистом «Милана», забившим в ЛЧ.
27 октября 2012 года, в свой 20-й день рождения, в домашнем матче на «Сан-Сиро» против своей бывшей команды «Дженоа», Эль-Шаарави забил единственный гол, принесший «Милану» победу, однако из-за уважения к клубу воспитавшему его, Эль-Шаарави не стал праздновать гол. Этот гол стал для него 7-м в сезоне 2012/13. До начала сезона капитан «Милана» Массимо Амброзинизаключил с ним пари: если Эль-Шаарави забьёт 7 голов, Амброзини оплатит ему летний отпуск.17 ноября 2012 в гостевом матче против «Зенита», в пятом туре Лиги чемпионов. Таким образом Эль-Шаарави забил свой 4-й гол за неделю. Также «Милан» проиграл лишь один из 10 матчей, в которых отличался Эль-Шаарави. 30 ноября 2012 года сделал дубль в матче с «Катанией», проигрывая по ходу матча. На данный момент считается одним из самых перспективных футболистов Италии.